Công thức tính nồng độ phần trăm (C%) và bài tập có lời giải

Nồng độ phần trăm (C%) của dung dịch cho biết số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch, tính bằng công thức C% = m_ct / m_dd × 100%, trong đó m_dd = m_ct + m_{dung môi}. Ví dụ hòa tan 15 g đường vào 60 g nước được 75 g dung dịch, nồng độ C% = 15 / 75 × 100% = 20%. Bài viết trình bày công thức, các công thức suy ra, bài toán pha loãng và trộn dung dịch, cách đổi sang nồng độ mol và bài tập có lời giải.

Tóm tắt nhanh:

• Công thức: C% = m_ct / m_dd × 100%.
• Khối lượng chất tan: m_ct = C% × m_dd / 100%.
• Khối lượng dung dịch: m_dd = m_ct × 100% / C%; m_dd = m_ct + m_nước.
• Đổi sang nồng độ mol: C_M = 10 × d × C% / M (d tính bằng g/mL).

Nồng độ phần trăm là gì?

Nồng độ phần trăm (ký hiệu C%) của một dung dịch là số gam chất tan có trong 100 gam dung dịch. Dung dịch muối 10% nghĩa là cứ 100 g dung dịch thì có 10 g muối và 90 g nước.

• Chất tan: chất được hòa tan (muối, đường, axit…), khối lượng m_ct.
• Dung môi: chất hòa tan chất tan, thường là nước, khối lượng m_dm.
• Dung dịch: hỗn hợp đồng nhất của chất tan và dung môi, m_dd = m_ct + m_dm.

Lưu ý: trong chương trình phổ thông, C% là phần trăm theo khối lượng. Trong y tế hay đời sống còn gặp nồng độ % theo thể tích (ví dụ cồn 70°) hoặc % khối lượng/thể tích (số gam chất tan trong 100 mL dung dịch); đây là các cách biểu diễn khác.

Công thức tính nồng độ phần trăm

C% = (m_ct / m_dd) × 100%

Bài tập tính nồng độ phần trăm có lời giải

Bài 1 (tính C%): Hòa tan 15 g đường vào 60 g nước. Tính nồng độ phần trăm.
Lời giải: m_dd = 15 + 60 = 75 g. C% = 15 / 75 × 100% = 20%.

Bài 2 (tính chất tan): Tính khối lượng H₂SO₄ có trong 400 g dung dịch H₂SO₄ 35%.
Lời giải: m_ct = 35 × 400 / 100 = 140 g.

Bài 3 (tính dung dịch): Dung dịch 20% chứa 40 g chất tan. Tính khối lượng dung dịch.
Lời giải: m_dd = 40 × 100 / 20 = 200 g.

Bài 4 (pha chế): Cần bao nhiêu gam muối và bao nhiêu gam nước để pha 50 g dung dịch muối 10%?
Lời giải: m_muối = 10 × 50 / 100 = 5 g; m_nước = 50 − 5 = 45 g.

Bài 5 (pha loãng): Thêm 100 g nước vào 200 g dung dịch muối 15%. Tính nồng độ dung dịch mới.
Lời giải: m_ct = 15 × 200 / 100 = 30 g, không đổi khi thêm nước. m_{dd mới} = 200 + 100 = 300 g. C% = 30 / 300 × 100% = 10%.

Bài 6 (trộn dung dịch): Trộn 100 g dung dịch muối 10% với 100 g dung dịch muối 30%. Tính nồng độ dung dịch thu được.
Lời giải: m_ct = 10 + 30 = 40 g; m_dd = 200 g; C% = 40 / 200 × 100% = 20%.

Nồng độ mol và mối liên hệ với nồng độ phần trăm

Nồng độ mol (C_M) là số mol chất tan có trong 1 lít dung dịch: C_M = n / V (mol/L, ký hiệu M), với V tính bằng lít. Lưu ý nồng độ mol khác nồng độ molan (số mol chất tan trong 1 kg dung môi). Chi tiết có trong bài nồng độ mol là gì; cách tính số mol từ khối lượng xem bài khối lượng mol.

Ví dụ: Hòa tan 20 g NaCl thành 300 mL dung dịch. Tính nồng độ mol.
Lời giải: M_NaCl = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol, n = 20 / 58,5 ≈ 0,342 mol. V = 0,3 L, C_M = 0,342 / 0,3 ≈ 1,14 M.

Công thức đổi giữa hai loại nồng độ:

C_M = 10 × d × C% / M hay C% = C_M × M / (10 × d)

Trong đó d là khối lượng riêng của dung dịch (g/mL), M là khối lượng mol chất tan (g/mol), C% viết dưới dạng số (20% thì thay 20). Ví dụ dung dịch HCl 20% có d = 1,1 g/mL: C_M = 10 × 1,1 × 20 / 36,5 ≈ 6,03 M.

Lưu ý khi tính nồng độ phần trăm

• m_dd là khối lượng cả dung dịch, không phải khối lượng nước; nhầm chỗ này là lỗi phổ biến nhất.
• Khi pha loãng bằng nước, khối lượng chất tan giữ nguyên.
• Đề cho thể tích dung dịch thì đổi sang khối lượng bằng m = D × V.
• Nếu có phản ứng tạo khí hoặc kết tủa, khối lượng dung dịch sau phản ứng phải trừ đi khối lượng khí, kết tủa.
• Thống nhất đơn vị (g với g, mL với g/mL) trước khi thay số.

Câu hỏi thường gặp

Công thức tính nồng độ phần trăm là gì?

C% = m_ct / m_dd × 100%, với m_ct là khối lượng chất tan và m_dd là khối lượng dung dịch.

Khối lượng dung dịch tính thế nào?

m_dd = m_{chất tan} + m_{dung môi}, hoặc m_dd = m_ct × 100% / C%, hoặc m_dd = D × V nếu biết khối lượng riêng và thể tích.

Dung dịch 10% nghĩa là gì?

Cứ 100 g dung dịch có 10 g chất tan và 90 g dung môi.

Pha thêm nước thì nồng độ phần trăm thay đổi thế nào?

Khối lượng chất tan không đổi nhưng khối lượng dung dịch tăng nên nồng độ giảm. Ví dụ 200 g dung dịch 15% thêm 100 g nước còn 10%.

Đổi nồng độ phần trăm sang nồng độ mol thế nào?

Dùng C_M = 10 × d × C% / M, với d là khối lượng riêng dung dịch (g/mL) và M là khối lượng mol chất tan.

Nồng độ phần trăm học ở lớp mấy?

Nồng độ phần trăm và nồng độ mol được học ở Khoa học tự nhiên lớp 8 theo chương trình GDPT 2018 (trước đây là Hóa học lớp 8).

Kết luận

Nồng độ phần trăm cho biết số gam chất tan trong 100 g dung dịch, tính bằng C% = m_ct / m_dd × 100%. Nhớ rằng khối lượng dung dịch gồm cả chất tan, chất tan không đổi khi pha loãng, và dùng C_M = 10dC%/M khi cần đổi sang nồng độ mol. Tham khảo thêm bài hóa trị và bảng hóa trị để lập công thức hóa học chính xác.