Phương pháp tính toán chu vi hình tròn hiện nay khá đơn giản. Các em học sinh chỉ cần nắm chính xác công thức tính chu vi là có thể giải được những bài tập hình học nhanh chóng. Bài viết sau sẽ nêu rõ hơn về công thức tính chu vi của hình tròn và bài tập vận dụng chi tiết.
Đường tròn là gì? Hình tròn là gì?
Trước khi tìm hiểu về chu vi hình tròn thì mọi người cần phân biệt rõ hình tròn và đường tròn. Trong khái niệm hình học thì hình trong và đường tròn là hai định nghĩa khác nhau. Cụ thể:
- Hình tròn bao gồm tập hợp toàn bộ các điểm nằm ở bên trên và bên trong của đường tròn. Nói đơn giản hơn thì hình tròn chứa tất cả những điểm mà cách tâm hình tròn một đoạn bằng hoặc nhỏ hơn bán kính.
- Còn đường tròn được coi là quỹ tích của toàn bộ những điểm ở trong 1 mặt phẳng, nó cách đều 1 điểm đã cho sẵn (tâm) 1 đoạn bằng với bán kính của đường tròn. Bên cạnh đó, đường tròn sẽ không có được diện tích giống hình tròn.
Đường tròn bán kính R, tâm O gồm toàn bộ những điểm nằm cách xa tâm O một đoạn bằng với bán kính R. Bất cứ điểm nào đó ở trên đường tròn và có thể nối thẳng tới tâm O thì nó được coi như bán kính.
Có ba vị trí của 1 điểm ngẫu nhiên với đường tròn
- Nếu như điểm A có vị trí bên trong của đường tròn có tâm O, bán kính là R thì đoạn thẳng OA lớn hơn R.
- Nếu như điểm A có vị trí ở bên trên của đường tròn có tâm O, bán kính là R thì đoạn thẳng OA sẽ bằng R.
- Nếu như điểm A có vị trí ở bên ngoài của đường tròn có tâm O, bán kính là R thì đoạn thẳng OA sẽ lớn hơn R.
Một số tính chất liên quan đến đường tròn
- Những đường tròn giống nhau thường có chu vi như nhau.
- Đường tròn chính là đoạn thẳng có độ dài dài nhất nằm bên trong của hình tròn.
- Góc tại tâm đường tròn là 360 độ.
- Chu vi ở từng đường tròn luôn khác nhau.
- 2 điểm tiếp tuyến được vẽ trên cùng một đường tròn từ một điểm ở ngoài đường tròn thì nó có chiều dài như nhau.
Một số tính chất liên quan đến hình tròn
- Đường kính của hình tròn là một trường hợp mà dây cung nó đi qua điểm tâm của đường tròn. Nó chính là đoạn thẳng có độ dài dài nhất được đi qua hình tròn, chia hình này thành 2 nửa ngang nhau.
- Độ dài của đường kính đường tròn sẽ có độ dài hơn gấp hai lần độ dài bán kính đường tròn đó. Còn bán kính hình tròn chính là khoảng cách xuất phát từ tâm của hình tròn tới đường tròn.
Chu vi hình tròn là gì? Công thức tính chu vi?
Chu vi của hình tròn là đường biên giới hạn thuộc hình tròn. Công thức dùng để tính toán chu vi là lấy hai lần độ dài của bán kính đem nhân với Pi hay lấy đường kính của hình tròn đem nhân với Pi. Sau đây là công thức cụ thể:
C = D x π
Hoặc C = (R x 2) x π
Trong đó: C = Chu vi hình tròn
R = Bán kính
D = Đường kính
π = 3,14
Quan hệ của số π trong công thức tính chu vi của hình tròn
Ở công thức trên thì mọi người có thấy sự xuất hiện của số π (Pi). Đây là hằng số đã được làm tròn nhằm làm việc tính chu vi trở nên đơn giản hơn. Trong công thức tính chu vi, π được coi là tỷ lệ của C (chu vi hình tròn). Bên cạnh đó, giá trị thực của π khá là dài nên công thức tính chu vi mới lược bỏ bớt và để cho d nhân với 3,14.
Cách tìm đường kính của hình tròn
Trong công thức tính chu vi ở trên thì chúng ta có thấy sự xuất hiện của đường kính (D) trong hình tròn. Đường kính chính là đoạn thẳng có thể đi qua điểm tâm của hình tròn. Nó sẽ cắt với đường tròn ngay 2 điểm nằm trên đường tròn.
Để tìm được độ dài đường kính thì chúng ta sẽ dựa vào chu vi, bán kính hoặc diện tích hình tròn như sau:
- Nếu biết được độ dài bán kính thì đường kính sẽ gấp 2 lần bán kính: D = 2R
- Nếu đã biết được chu vi thì đường kính của hình tròn sẽ là: D = C/ π
Dạng toán và bài tập vận dụng công thức tính chu vi hình tròn
Sau khi đã tìm hiểu công thức tính chu vi ở trên thì các bạn có thể tìm hiểu một số dạng toán và bài tập liên quan tới công thức tính chu vi của hình tròn như sau:
Dạng toán cho đường kính, bán kính và tính chu vi
Dạng toán này thì bạn có thể tính toán chu vi bằng việc lấy độ dài đường kính đem nhân với 3,14 hoặc bạn có thể lấy hai lần độ dài bán kính đem nhân với 3,14 để tính chu vi.
Bài tập 1: Một hình tròn có độ dài bán kính là 5cm. Tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi của hình tròn này là: 5 x 2 x 3,14
= 31,4 cm
Bài tập 2: Một hình tròn có độ dài đường kính là 14dm. Tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi là: 14 x 3,14
= 43,96 dm
Bài tập 3: Một hình tròn có độ dài bán kính là 9m. Tính chu vi?
Đáp án:
Chu vi = 9 x 2 x 3,14
= 56,52 m
Bài tập 4: 1 hình tròn sở hữu diện tích là 0,785 dm2. Hãy tính chu vi?
Đáp án:
2R = 0,785/ 3,14
= 0,25 dm (tích hai lần bán kính của hình tròn)
→ Bán kính = 0,5 dm vì 0,5 dm x 0,5 dm = 0,25
Như vậy chu vi của hình tròn = 0,5 x 2 x 3,14
= 3,14 (dm)
Bài tập 5: Cho 1 hình tròn có độ dài của đường kính bằng 2,5cm. Chu vi = ? cm.
Đáp án:
Bán kính của hình tròn = 2,5 / 2
= 1,25
Chu vi = 1,25 x 1,25 x 2
= 3,125
Dạng toán cho chu vi, tính đường kính, bán kính
Dựa vào công thức tính toán chu vi của hình tròn ở trên thì chúng ta có thể suy ra công thức tính đường kính và bán kính hình tròn là:
C = d x 3,14 thì suy ra d = C / 3,14
C = r x 2 x 3,14 thì suy ra r = C / 2 / 3,14
Bài tập 1: Cho chu vi của một hình tròn là 18,84dm. Hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn này?
Đáp án:
Bán kính = 18,84 / 2 / 3,14 = 3 (dm)
Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)
Bài tập 2: Một hình tròn có chu vi bằng 25,12 cm. Hãy tính đường kính của hình tròn này?
Đáp án:
Đường kính = 25,12 / 3,14 = 8 (cm)
Bài tập 3: Một hình tròn có chu vi bằng 12, 56cm. Hãy tính bán kính?
Đáp án:
Bán kính = 12,56 / 2 / 3,14 = 2 (cm)
Bài tập 4: Cho một hình tròn B có diện tích gấp 16 lần so với hình tròn C. Vậy chu vi của hình tròn B gấp bao nhiêu lần chu vi của hình tròn C?
Đáp án:
Vì hình tròn B có diện tích gấp 16 lần so với hình tròn nhỏ. Vì vậy mà bán kính của hình tròn lớn sẽ gấp bốn lần so với bán kính của hình tròn nhỏ. Từ đó suy ra đường kính của hình tròn lớn cũng gấp hai lần đường kính của hình tròn nhỏ. Vậy thì chu vi của hình tròn lớn B gấp bốn lần hình tròn C.
Bài tập 5: a. Cho chu vi của một hình tròn bằng 14,13 cm. Tính đường kính?
b. Cho chu vi của một hình tròn bằng 18,84dm. Tính đường kính?
Đáp án:
a. Chu vi = Đường kính * 3,14
→ Đường kính = 14,13 / 3,14 = 4,5(cm)
b. Chu vi = Đường kính * 3,14
→ Đường kính = 18,84 / 3,14 = 6 (dm)
Ta có bán kính = ½ độ dài đường kính
→ Bán kính = ½ x 6 = 3 (dm)
Bài tập tự luyện về cách tính chu vi hình tròn
Sau đây là một số bài tập tự luyện về cách tính toán chu vi hình tròn để các bạn học sinh tự tìm hiểu và tìm ra đáp án chính xác:
Bài tập 1: Cho một bánh xe hình tròn có độ dài bán kính là 0,25m. Hãy tính:
- Đường kính bánh xe?
- Chu vi bánh xe?
Bài tập 2: Cho chu vi của 1 hình tròn là 254, 24dm. Vậy bán kính và đường kính sẽ bằng mấy dm?
Bài tập 3: Hãy tính chu vi của hai hình tròn có:
- Bán kính = 2,5dm
- Đường kính = 1,5cm
Bài tập 4: Cho 1 hình tròn với độ dài bán kính là độ dài cạnh trong 1 hình vuông sở hữu chi vi là 25cm. Chu vi hình tròn?
Bài tập 5: Chu vi của một hình tròn là 56,52. Vậy hình tròn này có độ dài bán kính là mấy cm?
Bài tập 6: a. Chu vi của 1 bàn ăn dạng hình trong bằng 4,082m. Mặt bàn này có bán kính bao nhiêu?
b. Chu vi của 1 biển báo hình tròn là 1,57m. Biển báo này có đường kính bao nhiêu?
Bài tập 7: Một hình tròn có 75% bán kính bằng 12,9m. Hãy tính chu vi?
Mẹo giúp học sinh làm tốt bài tập tính toán chu vi hình tròn
Về căn bản thì công thức tính chu vi của hình tròn và các dạng bài tập liên quan khá dễ. Nhưng nếu làm những bài tập nâng cao một chút thì có thể gây ra một số khó khăn cho học sinh. Để giúp các bạn giải tốt dạng toán tính chu vi này thì thầy cô và phụ huynh có thể xem một số mẹo sau:
Tổ chức những game về hình tròn trong toán học
Nhiều bạn học sinh hiện nay còn ham chơi nên thầy cô, phụ huynh cần phải tổ chức những game, cuộc thi về hình tròn và cách tính chu vi để học sinh tham gia. Ví dụ chúng ta có thể tổ chức cuộc thi ai tính được chu vi nhanh hơn và chính xác hơn thì có thể nhận món quà xứng đáng.
Còn khi tổ chức game thì phụ huynh và thầy cô có thể tham gia chơi cùng các bạn để nắm được năng lực của từng bạn và kích thích sự hứng thú với việc học toán.
Thực hành liên tục
Sau khi các bạn đã nắm chắc kiến thức về chu vi của hình tròn và những dạng toán liên quan thì phụ huynh, thầy cô có thể hướng dẫn các bé thực hành với những bài tập toán trong sách giáo khoa, bài tập trên mạng,… để cải thiện kỹ năng học toán.
Việc làm bài tập liên quan đến chu vi thường xuyên sẽ nâng cao được năng lực về toán học và tập luyện được tính siêng học cho các bé. Điều này rất tốt cho tương lai của bé.
Nhớ cách tính chu vi của hình trong bằng bài thơ
Diện tích hình tròn lại quá đơn giản
Lấy bình phương bán kính rồi nhân ngay vào
Ba phẩy mười bốn ngay đằng sau
Chu vi tính mau lắm bạn à
Ta lấy đường kính mà nhân
Đằng sau ba phẩy mười bốn ấy là xong.
Nội dung trên đã chia sẻ về cách tính chu vi hình tròn cho các bạn cùng tham khảo. Kiến thức này là nền tảng để các bạn học sinh có thể học môn toán ngày tốt hơn và phát triển những kỹ năng giải bài tập toán của mình. Hãy giải ngay những bài tập tự luyện ở trên để tìm ra đáp án chính xác nào.
Tham khảo bài viết liên quan:
