Công thức tình diện tích hình bình hành là công thức quan trọng và cơ bản trong toán hình học. Đây sẽ là cơ sở và bước đệm cho bạn trong nhiều loại hình học và công thức phức tạp hơn trong tương lai. Vậy nên, việc trang bị và hiểu rõ về công thức cũng như các công thức mở rộng của chính nó sẽ giúp bạn dễ dàng tính toán cũng như linh hoạt thay đổi tùy theo từng bài. Trong bài viết dưới đây, Hoàng Hà Mobile sẽ giải thích rõ cho bạn về công thức tính diện tích này, một số công thức mở rộng khác cùng các dạng bài tập phổ biến hiện nay. Đừng quên ghi lại khi cần dùng nhé.
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là một dạng hình học không gian hai chiều, hay còn gọi là hình mặt phẳng đơn giản. Nó là một tứ giác 4 cạnh, có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Trong hình bình hành, các góc đối diện bằng nhau và các cặp cạnh đối diện cũng bằng nhau. Loại hình học này bạn sẽ bắt gặp nhiều trong các đề toán hình học, từ hình học mặt phẳng đến hình học không gian.
Không những thế, hình học này cũng được ứng dụng nhiều trong thực tế. Nhiều công việc sử dụng hình như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa, khoa học,… Nó có đóng góp rất lớn trong sự phát triển và nghiên cứu của nhiều chuyên ngành khác nhau. Khi bạn thật sự tìm hiểu sâu và hiểu rõ về nó, bạn sẽ thấy được sự kì diệu của toán học, của hình học mặt phẳng và tính ứng dụng cao của nó.
Trong cuộc sống thường ngày, bạn cũng sẽ thường hay bắt gặp hình bình hành. Chúng sẽ được thể hiện dưới nhiều dạng khác nhau. Tuy nhiên, căn cứ vào định nghĩa thì các hình học ấy vẫn được xem là hình bình hành. Ví dụ như hình chữ nhật, nó có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. Hình thoi cũng tương tự như thế, nó cũng là một dạng của hình bình hành đều với 4 cạnh bằng nhau.
Tính chất của hình bình hành là gì?
Để có thể sử dụng và giải tốt các công thức tính diện tích hình bình hành và các công thức liên quan khác, bạn cần thật sự hiểu rõ về tính chất và định nghĩa của nó. Từ tính chất của hình này, chúng ta có thể đi chứng minh và giải rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Nó sẽ là một công cụ giúp bạn ứng dụng linh hoạt để đi tìm hướng giải bài. Các tính chất của hình bình hành bao gồm:
- Hai đường chéo của hình bình cắt nhau tại một điểm. Điểm đó là trung điểm của hai đường chéo.
- Các cặp góc đối diện trong hình lần lượt sẽ bằng nhau.
- Các cặp cạnh đối diện trong hình lần lượt sẽ bằng nhau.
Công thức tính diện tích hình bình hành chuẩn xác nhất 2023
Để tính được diện tích, bạn cần hiểu rõ về công thức tính diện tích hình bình hành. Đồng thời, sử dụng công thức đúng cũng là một yếu tố rất quan trọng đến kết quả bài toán cuối cùng của bạn. Dựa theo đặc điểm, định nghĩa của hình bình hành, chúng ta có công thức tính như sau:
Diện tích hình bình hành bằng chiều cao nhân với chiều dài của đáy.
Cụ thể: S = a x h
Trong đó:
- S là kí hiệu của diện tích. Đơn vị tính sẽ là m2, cm2, km2, …
- a là độ dài của cạnh đáy. Đơn vị tính sẽ là m, cm, km, …
- h là chiều cao của hình bình hành. Đơn vị tính sẽ là m, cm, km,…
Lưu ý: Khi đã có đầy đủ số liệu, bạn cần phải đảm bảo tất cả các đơn vị của mỗi dữ liệu đều được đưa về cùng một đơn vị đo thích hợp, cùng là cm, m, km,…. để có đơn vị diện tích đúng tương ứng là cm2, m2, km2. Nếu không đổi về cùng đơn vị, kết quả bài làm của bạn sẽ hoàn toàn sai.
Ví dụ minh họa:
Tính diện tích hình bình hành biết chiều cao của nó là 3 cm, chiều dài đáy là 5 cm.
Giải:
Diện tích hình bình hành là:
S = a x h = 3 x 5 = 15 (cm2).
Đáp số: 15 cm2
Các công thức khác của hình bình hành
Ngoài công thức tính diện tích hình bình hành cũng có nhiều các công thức khác. Bạn cần phải biết thêm các công thức khác để bổ sung thêm trong việc giải bài tập của mình. Bao gồm:
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành là tổng số đo các cạnh của hình bình hành. Công thức tính sẽ khá đơn giản và nhanh chóng. Cụ thể:
Chu vi hình bình hành bằng cạnh đáy cộng với cạnh bên, tất cả nhân 2.
C= (a+b)x2
Trong đó:
- C là kí hiệu chu vi của hình bình hành. Đơn vị:cm; dm; km; m;…
- a là chiều dài của cạnh đáy hình bình hành. Đơn vị: cm, dm, km, m,..
- b là chiều dài của cạnh bên của hình bình hành. Đơn vị:cm, dm, km, m,..
Công thức tính đường cao hình bình hành
Đường cao hình bình hành là khoảng cách giữa hai cạnh đáy trong hình. Công thức tính chiều cao sẽ bằng đường chéo chia cho cạnh.
h= đường chéo/a
Trong đó: a là chiều dài của cạnh đáy hình bình hành. Đơn vị: cm, dm, km, m,..
Công thức tính đường chéo của hình bình hành
Đường chéo hình là cạnh nối liền hai đỉnh đối diện nhau. Độ dài đường chéo được tính bằng công thức như:
Đường chéo = √(a^2+b^2)
Trong đó:
- a là chiều dài của cạnh đáy hình bình hành. Đơn vị: cm, dm, km, m,..
- b là chiều dài của cạnh bên của hình bình hành. Đơn vị:cm, dm, km, m,..
Công thức tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo
Khi bạn chỉ có dữ liệu đồ dài của hai đường chéo và chiều cao của hình bình hành, công thức tính diện tích sẽ nhanh chóng và đơn giản. Bạn chỉ cần thực hiện công thức.
S= ½ x (d1+d2)xh
Trong đó:
- h1, h2 lần lượt là độ dài của hai đường chéo. Đơn vị: cm, dm, km, m,..
- h là chiều cao của hình bình hành. Đơn vị:cm, dm, km, m,..
Một số dạng bài tập và công thức tính diện tích hình bình hành
Để giúp bạn có thể dễ dàng hiểu cũng như áp dụng được vào các kiến thức bài tập cụ thể, chúng ta sẽ có một số dạng bài tập từ công thức này. Mỗi dạng sẽ là một thay đổi nhỏ trong dữ liệu bài cho để bạn có thể thực hiện giải. Tham khảo một số dạng bài dưới đây:
Công thức tính chiều cao hình bình hành khi biết độ diện tích và độ dài đáy
Cách giải: Từ công thức ban đầu, S= a x h. Ta có thể suy luận ra công thức tính chiều cao như sau:
h = S / a
Bài tập ví dụ:
Cho hình bình hành ABCD, tính chiều cao của hình bình hành trên. Biết chiều dài đáy của hình là 1,4 dm. Diện tích của hình bình hành ABCD là 70 cm2.
Giải:
Đổi a =1,4 dm = 14 cm
Chiều cao của hình bình hành ABCD là:
h = S / a = 70 / 14 = 5 (cm).
Đáp số: 5 cm
Công thức tính độ dài đáy hình bình hành khi biết độ diện tích và chiều cao
Cách giải: Từ công thức ban đầu, S= a x h. Ta có thể suy luận ra công thức tính chiều dài đáy như sau:
a = S / h
Bài tập ví dụ:
Cho hình bình hành EFGH, có độ dài của chiều cao là 10 cm, diện tích hình là 50 cm2. Tình chiều dài của đáy của EFGH.
Giải:
Chiều dài đáy của hình bình hành EFGH là:
a = S / h = 50 / 10 = 5 (cm).
Đáp số: 5 cm
Bài tập tổng hợp
Bài tập tổng hợp là một dạng bài tập áp dụng rất nhiều các công thức và sử dụng nhiều loại hình khác nhau trong cùng một bài toán. Nó sẽ không đơn giản chỉ bao gồm một bước tính cơ bản như ở trên. Ở đó, bạn cần nắm rõ công thức tính diện tích hình bình hành và dùng thành thạo. Sau đó, bạn sẽ kết hợp nó với rất nhiều những công thức khác. Tùy theo độ khó của bài mà quá trình suy luận sẽ nhanh hay chậm.
Bài tập minh họa công thức tính diện tích hình bình hành
Để có thể sử dụng được công thức tính diện tích hình chữ nhật được thành thạo và đúng, chúng ta cần luyện tập nhiều hơn. Các bài tập Hoàng Hà Mobile mang đến cho bạn dưới đây sẽ là các bài tập cơ bản nhất. Sự biến đổi từ công thức diện tích thành các công thức khác để tìm các thành phần trong hình bình hành cũng rất quan trọng. Nó giúp bạn nâng cao tư duy và làm toán tốt hơn. Tham khảo các mẫu một số bài tập bên dưới:
Một số bài tập minh họa về tính diện tích
Bài 1: Cho hình bình hành có độ dài của cạnh đáy là 12 cm, chiều cao là 5 cm. Tính diện tích hình bình hành trên.
Giải:
Diện tích hình bình hành là:
S = a x h = 12 x 5 = 60 (cm2).
Đáp số: 60 cm2
Vậy diện tích hình bình hành trên là 60 cm2.
Bài 2: Cho hình bình hành có độ dài của cạnh đáy là 1dm, chiều cao là 4 cm. Tính diện tích hình bình hành trên.
Giải:
Đổi: a= 1dm= 10 cm
Diện tích hình bình hành là:
S = a x h = 10 x 4 = 40 (cm2).
Đáp số: 40 cm2
Vậy diện tích hình bình hành trên là 40cm2.
Một số bài tập minh họa về tính chiều cao
Bài 3: Cho hình bình hành có chiều dài đáy của hình là 25cm. Diện tích của hình bình hành trên là 100cm2, tính chiều cao của hình bình hành trên.
Giải:
Chiều cao của hình bình hành là:
h = S / a = 100 / 25 = 4 (cm).
Đáp số: 4 cm
Vậy chiều cao của hình bình hành là 4cm.
Bài 4: Cho hình bình hành MNPQ có chiều dài đáy MN= PQ=16 cm. Diện tích của hình bình hành trên là 1,6 m2, tính chiều cao của hình bình hành trên.
Giải:
Đổi a = 1,6 dm2 = 160cm2
Chiều cao của hình bình hành ABCD là:
h = S / a = 160 / 16 = 10 (cm).
Đáp số: 10 cm
Vậy chiều cao của hình bình hành MNPQ là 10cm.
Một số bài tập minh họa về tính độ dài đáy
Bài 5: Cho hình bình hành có độ dài của chiều cao là 20 cm, diện tích hình là 1200 cm2. Tình chiều dài của đáy của hình trên.
Giải:
Chiều dài đáy của hình bình hành là:
a = S / h = 1200 / 20 = 60 (cm).
Đáp số: 60 cm
Vậy chiều dài đáy của hình bình hành là 60cm
Bài 6: Cho hình bình hành IHKG có độ dài của chiều cao là 100mm, diện tích hình là 130cm2. Tình chiều dài đáy IH= GK của hình trên.
Giải:
Đổi: h=100mm=10cm
Chiều dài đáy của hình bình hành IHKG là:
IH= GK = a = S / h = 130 / 10 = 13 (cm).
Đáp số: 13 cm
Vậy chiều dài đáy IH =GK của hình bình hành là 13cm.
Lời kết
Công thức tính diện tích hình bình hành rất quan trọng và khá cơ bản. Nó sẽ là cơ sở ban đầu giúp bạn có thể dễ dàng giải những bài toán phức tạp và yêu cầu sự suy luận sâu hơn. Trong bài viết trên đây, Hoàng Hà Mobile đã mang đến cho bạn công thức tính cụ thể và chính xác nhất. Đồng thời, một số bài tập nhỏ giúp bạn có thể thực hành và luyện tập nhiều hơn để thuần thục hơn khi sử dụng. Ngoài ra, các công thức bổ sung thêm chắc chắn sẽ giúp ích cho chúng ta khi giải các bài toán khó hơn. Ghi lại ngay nhé.
Đừng quên theo dõi Hoàng Hà Mobile để cập nhật những thông tin mới nhất nhé.
Xem thêm:
