Công thức tính chu vi hình chữ nhật dễ hiểu, chính xác nhất 2023

Công thức tính toán chu vi của hình chữ nhật là một công thức được xem là cơ bản và dễ hiểu, bên cạnh đó là đóng vai trò vô cùng quan trọng trong các tính toán phức tạp khác liên quan đến hình. Được áp dụng rộng rãi trong ngành sản xuất, đóng gói, xây dựng và nhiều lĩnh vực khác, công thức này đóng vai trò quan trọng trong việc đo lường và tính toán diện tích, chu vi cũng như lượng vật liệu cần thiết. Trong bài viết này, ngoài củng cố lại kiến thức tính chu vi thông qua những bài toán, chúng ta sẽ khám phá thêm về ứng dụng của công thức tính chu vi hình chữ nhật trong các lĩnh vực quen thuộc và gần gũi với đời sống.

Quy tắc tính chu vi hình chữ nhật

Các bước tính chu vi hình chữ nhật

Bài toán: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BC là 8cm. Hãy tìm chu vi của hình ABCD.

Bước 1: Xác định trên hình giá trị chiều dài và chiều rộng:

• Chiều dài AB = 15cm
• Chiều rộng BC = 8cm

Bước 2: Tính tổng chiều dài và chiều rộng:

• Tổng = Chiều dài AB + Chiều rộng BC = 15 + 8 = 23cm

Bước 3: Nhân tổng được tính ở bước trên với 2:

• Chu vi = 2 × Tổng = 2 × 23 = 46cm

Vậy, chu vi của hình ABCD trong bài toán là 46cm.

Bài toán này giúp học sinh lớp 3 áp dụng kiến thức về cộng và nhân để tính chu vi của hình dựa trên số đo của chiều dài và chiều rộng, đồng thời làm quen với các đơn vị đo đạc như cm.

Tính chiều rộng khi biết được chiều dài và chu vi hình chữ nhật đó

Bài toán: Một hình chữ nhật có chiều dài là 16cm và chu vi của nó là 56cm. Hãy tính chiều rộng của hình đó.

Gợi ý: Chúng ta có thể sử dụng công thức chu vi của hình chữ nhật để giải bài toán: Chu vi = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng)

Tuy nhiên, trong bài toán này, chúng ta đã biết chiều dài và chu vi và cần tìm chiều rộng. Vì vậy, chúng ta cần sắp xếp lại công thức để giải bài toán.

Giải:

Bước 1: Trên hình chữ nhật gọi $L$ là chiều dài và $W$ là chiều rộng. Công thức chu vi là: Chu vi = 2 x (L + W)

Chúng ta biết rằng L = 16cm và Chu vi = 56cm. Đặt giá trị này vào công thức: 56 = 2 x (16 + W)

Bước 2: Bây giờ, hãy giải phương trình để tìm giá trị của $W\; ($chiều rộng): $2W$

-> 2W = 56 − 32 

$2W=24$

-> W = 12

Vậy nên, ta có được đáp án hình có chiều rộng là 12cm.

Tính độ dài hai cạnh khi biết chu vi hình chữ nhật dựa trên phương trình bậc nhất

Hình chữ nhật có chiều dài là $2x+5$ và chiều rộng là $x-3$, với $x>3$. Biết rằng chu vi của hình là 34cm. Hãy tìm giá trị của $x$ và sau đó tính chiều dài và chiều rộng.

Gợi ý:

• Viết công thức chu vi của hình bằng cách sử dụng chiều dài và chiều rộng đã cho.
• Đặt công thức vào phương trình và giải phương trình để tìm giá trị của $x$.
• Khi đã tìm được $x$, thay giá trị này vào công thức chiều dài và chiều rộng để tính chiều dài và chiều rộng của hình.

Giải:

Bước 1: Công thức chu vi của hình là: Chu vi = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng). Thay dữ kiện đề bài cho ta được:

34 = 2 x ((2x + 5) + (x-3)) 

Bước 2: Giải phương trình:

34 = 2 (3x + 2)

$->\; 34=6x+4$

$6x=30$

$x=5$

Bước 3: Thay $x=5$ vào chiều dài và chiều rộng thì ta được:

Chiều dài =2x + 5= 2 x 5 + 5 = 15cm

Chiều rộng = x−3 = 5 − 3 = 2cm

Vậy nên, khi $x=5$, ta có được đáp án chiều dài của hình chữ nhật là $15cm$ và chiều rộng là $2cm$.

Tính độ dài hai cạnh khi biết chu vi hình chữ nhật dựa trên phương trình bậc hai

Bài toán: Hình chữ nhật có chu vi là 3x^2 + 4x − 5, trong đó $x$ là một số nguyên dương. Nếu chiều dài của hình là $2x+1$ và chiều rộng là $x-2$, hãy tìm giá trị của $x$ và tính chu vi của hình đó.

Gợi ý và Giải:

• Sử dụng thông tin về chiều dài và chiều rộng để viết công thức chu vi.
• Đặt công thức chu vi đã cho bằng công thức mới từ chiều dài và chiều rộng.
• Giải phương trình để tìm giá trị của $x$.
• Sau khi tìm được $x$, thay giá trị này vào công thức chu vi để tính chu vi.

Giải:

Bước 1: Công thức chu vi từ chiều dài và chiều rộng: Chu vi = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng). Thay dữ kiện đề bài cho ta được:

3x^2 + 4x − 5 = 2 x ((2x + 1) + (x-2)) 

Bước 2: Giải phương trình:

3x^2 + 4x − 5 = 2 (3x – 1)

-> 3x^2 + 4x − 5 = 6x -2 

-> 3x^2 + 4x − 3 = 0

$x=5$

Bước 3: Giải phương trình bậc hai 3x^2 + 4x − 3 = 0, chúng ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai tìm được x và thực hiện các bước tương tự như những bài toán trên để có được đáp án.

Ứng dụng của công thức tính chu vi hình chữ nhật

Không chỉ là những bài tập, bài toán trong lĩnh vực giáo dục, giảng dạy mà công thức tính chu vi của hình chữ nhật và nửa chu vi của nó có rất nhiều ứng dụng trong thực tế.

Xây dựng và thiết kế

Trong lĩnh vực xây dựng, tính toán chu vi hình chữ nhật đóng một vai trò cực kỳ quan trọng trong quá trình thiết kế và kiến trúc công trình. Bằng cách tính toán chu vi, các kiến trúc sư và nhà thiết kế có thể xác định chính xác lượng vật liệu cần thiết, đồng thời đảm bảo tính hiệu quả và tiết kiệm trong việc sử dụng tài nguyên.

Ngoài ra, tính chu vi cũng có vai trò quan trọng trong việc định giá công trình. Bằng cách biết được chu vi, các chuyên gia xây dựng có thể ước lượng chi phí xây dựng, tính toán nguồn lực cần thiết và đưa ra dự báo tài chính cho dự án. Hơn nữa, chu vi của hình chữ nhật cũng liên quan đến tính diện tích của hình tương ứng. Bằng cách biết chu vi và bổ sung thông tin về chiều rộng hoặc chiều dài, ta có thể tính toán diện tích, đây là một thông tin quan trọng trong việc quản lý đất đai, lập kế hoạch sử dụng không gian và thiết kế không gian sống.

Quản lý đất đai

Trong lĩnh vực quản lý đất đai, tính chu vi của hình chữ nhật đóng vai trò quan trọng và cung cấp nhiều thông tin quan trọng liên quan đến diện tích đất, giá trị và quản lý sử dụng đất. Việc tính chu vi của hình là một phép đo quan trọng để xác định diện tích đất. Bằng cách biết chu vi của hình và sử dụng công thức liên quan, ta có thể tính toán diện tích đất một cách chính xác. Điều này rất hữu ích trong việc quản lý và đánh giá quy mô của khu vực đất, định giá tài sản và ước lượng giá trị của một khu đất cụ thể.

Tính chu vi hình chữ nhật hỗ trợ trong việc quản lý hồ sơ và thông tin liên quan đến đất đai. Khi có dữ liệu chu vi, ta có thể tạo ra các bản đồ và bản vẽ kỹ thuật, ghi lại thông tin quan trọng về kích thước và hình dạng của các khu vực đất. Những thông tin này có vai trò quan trọng trong quản lý sử dụng đất. Bằng cách xác định chu vi, chúng ta có thể đánh giá được mức độ phân chia và sử dụng đất hiện tại, ví dụ, thông qua việc tính chu vi, chúng ta có thể xác định được diện tích đất xanh, diện tích xây dựng, khu vực hạn chế và các đặc điểm khác của một khu vực đất cụ thể.

Tính toán bao bì

Trong ngành sản xuất và đóng gói, việc tính chu vi hình chữ nhật giúp xác định độ dài các cạnh của hình cần tính, từ đó tính toán được diện tích bề mặt của sản phẩm cần đóng gói. Bằng cách áp dụng công thức tính chu vi, nhà sản xuất và đóng gói có thể ước lượng lượng vật liệu bao bì cần thiết, bao gồm các loại vật liệu như giấy, nhựa hoặc bao bì carton. Thêm vào đó, công thức tính chu vi của hình cũng rất hữu ích trong việc ước lượng chi phí đóng gói. Dựa trên chu vi, nhà sản xuất có thể tính toán chi phí vật liệu bao bì và cả lao động cần thiết để thực hiện quá trình đóng gói.

Tính diện tích

Chu vi hình chữ nhật cũng còn được được sử dụng để tính diện tích của hình tương ứng thông qua công thức diện tích = Chiều dài × Chiều rộng. Đây là một ứng dụng quan trọng trong việc tính toán diện tích đất, diện tích sàn nhà, diện tích vườn và nhiều ứng dụng khác như chúng tôi đã liệt kê kể trên.