Để bấm xác suất trên máy tính Casio fx-580VN X, bạn dùng 3 phím chính: SHIFT + x⁻¹ để tính giai thừa (x!), SHIFT + × để tính chỉnh hợp (nPr) và SHIFT + ÷ để tính tổ hợp (nCr). Ví dụ, 10C3 bấm là 10 SHIFT ÷ 3 = và ra kết quả 120. Với bài toán phân phối nhị thức, phân phối chuẩn, bạn vào chế độ Phân phối (Distribution) trong MENU. Bài viết hướng dẫn từng phím, ví dụ có kết quả và mẹo tránh bấm sai.
Tóm tắt nhanh:
- Giai thừa n!: nhập n → SHIFT → x⁻¹ → =.
- Chỉnh hợp nPr: nhập n → SHIFT → × → nhập r → =.
- Tổ hợp nCr: nhập n → SHIFT → ÷ → nhập r → =.
- Phân phối nhị thức, chuẩn, Poisson: MENU → chọn ứng dụng Phân phối (Distribution).
Các phím xác suất trên máy tính Casio fx-580VN X
Các hàm tổ hợp, chỉnh hợp và giai thừa đều là chức năng phụ (màu vàng) in phía trên phím, nên bạn phải nhấn SHIFT trước.
| Phép tính | Ký hiệu | Cách bấm | Ví dụ | Kết quả |
|---|---|---|---|---|
| Giai thừa | n! | n SHIFT x⁻¹ = | 5! | 120 |
| Chỉnh hợp | nPr (Aₙʳ) | n SHIFT × r = | 10P3 | 720 |
| Tổ hợp | nCr (Cₙʳ) | n SHIFT ÷ r = | 10C3 | 120 |
Hoán vị của n phần tử chính là n!, nên bạn dùng phím giai thừa. Công thức và ý nghĩa của từng khái niệm được trình bày trong bài công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Cách bấm giai thừa trên Casio 580
Ví dụ: tính 5!.
- Nhập số 5.
- Nhấn SHIFT, sau đó nhấn phím x⁻¹ (màn hình hiện 5!).
- Nhấn =, kết quả là 120.
Nếu chưa nắm rõ định nghĩa, bạn xem thêm bài giai thừa là gì. Giai thừa còn dùng trong biểu thức, ví dụ (5 + 3)! nhập là ( 5 + 3 ) SHIFT x⁻¹ = cho kết quả 40320. Lưu ý máy chỉ tính giai thừa với số nguyên từ 0 đến 69; số lớn hơn sẽ báo lỗi vì vượt quá phạm vi hiển thị.
Cách bấm chỉnh hợp (nPr) trên Casio 580
Chỉnh hợp chập r của n phần tử dùng khi chọn r phần tử từ n phần tử có thứ tự.
Ví dụ: Có 7 học sinh, chọn 4 bạn xếp vào 4 vị trí lớp trưởng, lớp phó học tập, lớp phó văn nghệ, thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách?
- Đây là chỉnh hợp chập 4 của 7: bấm 7 SHIFT × 4 =.
- Kết quả: 840 cách.
Cách bấm tổ hợp (nCr) trên Casio 580
Tổ hợp chập r của n phần tử dùng khi chọn r phần tử từ n phần tử không quan tâm thứ tự.
Ví dụ 1: Chọn 3 bạn từ 10 bạn để đi trực nhật.
- Bấm 10 SHIFT ÷ 3 =, kết quả 120 cách.
Ví dụ 2: Một lớp có 40 học sinh, trong đó 15 nữ. Chọn 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.
- Số cách = tổng số cách chọn − số cách chọn toàn nữ = 40C4 − 15C4.
- Bấm 40 SHIFT ÷ 4 − 15 SHIFT ÷ 4 =, kết quả 90025.
Cách tính xác suất cổ điển bằng máy tính Casio 580
Xác suất cổ điển bằng số kết quả thuận lợi chia cho tổng số kết quả: P(A) = n(A)/n(Ω). Bạn có thể nhập cả phân số tổ hợp trên một dòng.
Ví dụ 3: Hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất lấy được 2 bi đỏ.
- P = 5C2 / 8C2. Nhấn phím phân số, nhập 5 SHIFT ÷ 2 ở tử, 8 SHIFT ÷ 2 ở mẫu rồi nhấn =.
- Kết quả: 5/14 ≈ 0,357 (nhấn S⇔D để đổi qua lại giữa phân số và số thập phân).
Ví dụ 4: Hộp có 6 bi đỏ, 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất có ít nhất 1 bi xanh.
- Dùng biến cố đối: P = 1 − 6C3/10C3.
- Bấm 1 − 6 SHIFT ÷ 3 ÷ ( 10 SHIFT ÷ 3 ) =, kết quả 5/6 ≈ 0,833.
Máy tính Casio ưu tiên tính nCr, nPr trước phép nhân chia, nhưng đặt ngoặc cho mẫu số vẫn là thói quen tốt để dễ kiểm tra lại. Nếu cần ôn lại khái niệm biến cố, không gian mẫu, bạn có thể đọc thêm bài xác suất là gì.
Cách tính phân phối nhị thức trên Casio 580
Với bài toán lặp lại phép thử độc lập, ví dụ tung đồng xu nhiều lần hay bắn n phát súng, bạn dùng chế độ Phân phối (Distribution).
- Nhấn MENU, chọn biểu tượng Phân phối (Distribution) rồi nhấn =.
- Chọn Binomial PD (xác suất tại một giá trị x) hoặc Binomial CD (xác suất tích lũy từ 0 đến x).
- Chọn nhập một biến (Variable), sau đó nhập lần lượt x, N (số phép thử) và p (xác suất thành công), nhấn = sau mỗi giá trị.
- Nhấn = để xem kết quả.
Ví dụ 5: Một xạ thủ bắn 15 phát, xác suất trúng mỗi phát là 0,6. Tính xác suất trúng đúng 10 phát.
- Chọn Binomial PD, nhập x = 10, N = 15, p = 0,6.
- Kết quả: ≈ 0,18594. Con số này trùng với công thức C₁₅¹⁰ · 0,6¹⁰ · 0,4⁵.
Ví dụ 6: Tung một đồng xu cân đối 10 lần. Tính xác suất có nhiều nhất 2 lần ngửa.
- “Nhiều nhất 2 lần” là xác suất tích lũy P(X ≤ 2), nên chọn Binomial CD, nhập x = 2, N = 10, p = 0,5.
- Kết quả: ≈ 0,05469. Kiểm tra bằng tay: (C₁₀⁰ + C₁₀¹ + C₁₀²)/2¹⁰ = (1 + 10 + 45)/1024 = 56/1024 ≈ 0,0547.
Mẹo nhỏ: với câu hỏi “ít nhất k lần”, bạn lấy 1 trừ kết quả Binomial CD tại x = k − 1.
Chế độ Phân phối còn có Normal PD, Normal CD, Inverse Normal (phân phối chuẩn) và Poisson PD, Poisson CD. Độ chính xác của các phép tính phân phối là 6 chữ số có nghĩa.
Bài tập tự luyện bấm xác suất trên Casio 580
Bạn hãy tự bấm máy rồi so với đáp án.
| Bài | Phép tính | Cách bấm | Đáp án |
|---|---|---|---|
| 1 | 6! | 6 SHIFT x⁻¹ = | 720 |
| 2 | 8P3 | 8 SHIFT × 3 = | 336 |
| 3 | 12C4 | 12 SHIFT ÷ 4 = | 495 |
| 4 | Số cách chọn 5 lá từ bộ bài 52 lá | 52 SHIFT ÷ 5 = | 2598960 |
| 5 | Tung đồng xu 10 lần, P(đúng 3 lần ngửa) | Binomial PD: x = 3, N = 10, p = 0,5 | ≈ 0,11719 |
Lỗi thường gặp khi bấm xác suất trên Casio 580
- Math ERROR: nhập r lớn hơn n (ví dụ 3C5), n hoặc r không phải số nguyên, hoặc tính giai thừa của số âm, số thập phân. Theo hướng dẫn của Casio, nPr và nCr chỉ nhận số nguyên thỏa 0 ≤ r ≤ n < 10¹⁰.
- Nhầm phím nhân và chia: SHIFT × là chỉnh hợp (có thứ tự), SHIFT ÷ là tổ hợp (không thứ tự). Kết quả 10P3 = 720 nhưng 10C3 chỉ là 120.
- Đang ở sai chế độ: nếu máy đang ở ứng dụng khác (Thống kê, Phương trình…), hãy nhấn MENU và chọn Tính toán (Calculate) trước khi bấm tổ hợp, chỉnh hợp.
- Kết quả hiện dạng phân số khi cần số thập phân: nhấn S⇔D để chuyển đổi.
Nếu đang phân vân chọn máy tính cầm tay cho kỳ thi, bạn có thể tham khảo bài tổng hợp tính năng máy tính Casio fx-580VN X.
Câu hỏi thường gặp về cách bấm xác suất trên Casio 580
Cách bấm tổ hợp trên máy tính Casio 580?
Nhập n, nhấn SHIFT rồi phím ÷ (nCr), nhập r và nhấn =. Ví dụ 10C3: bấm 10 SHIFT ÷ 3 = ra 120.
Cách bấm chỉnh hợp trên máy tính Casio 580?
Nhập n, nhấn SHIFT rồi phím × (nPr), nhập r và nhấn =. Ví dụ 10P3: bấm 10 SHIFT × 3 = ra 720.
Phím giai thừa trên Casio fx-580VN X ở đâu?
Giai thừa là chức năng phụ của phím x⁻¹. Bạn nhập số, nhấn SHIFT rồi x⁻¹ và nhấn =.
Casio 580 có tính được phân phối nhị thức không?
Có. Vào MENU, chọn ứng dụng Phân phối (Distribution), chọn Binomial PD hoặc Binomial CD và nhập x, N, p.
Vì sao máy tính báo Math ERROR khi tính tổ hợp?
Thường do r lớn hơn n, hoặc n, r không phải số nguyên không âm. Kiểm tra lại thứ tự nhập: số lớn n trước, số nhỏ r sau.
Cách bấm xác suất trên Casio 570 có giống Casio 580 không?
Các phím nCr, nPr và giai thừa trên Casio fx-570VN Plus cũng là SHIFT ÷, SHIFT × và SHIFT x⁻¹. Riêng chế độ Phân phối với Binomial, Normal có trên fx-580VN X; với dòng máy cũ hơn, bạn nên kiểm tra sách hướng dẫn đi kèm.
Kết luận
Cách bấm xác suất trên máy tính Casio 580 xoay quanh 3 tổ hợp phím: SHIFT x⁻¹ cho giai thừa, SHIFT × cho chỉnh hợp và SHIFT ÷ cho tổ hợp. Với bài toán nhị thức hoặc phân phối chuẩn, hãy dùng ứng dụng Phân phối trong MENU. Luyện lại các ví dụ ở trên vài lần, bạn sẽ bấm nhanh và tránh được lỗi Math ERROR khi làm bài.
Xem thêm:
