Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật đàn hồi bị biến dạng, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng và đưa vật trở về hình dạng, kích thước ban đầu. Với lò xo, độ lớn lực đàn hồi tuân theo định luật Húc: Fđh = k · |Δl|, trong đó k là độ cứng của lò xo. Đây là kiến thức Vật lý lớp 10 và cũng là nền tảng để học con lắc lò xo ở lớp 12. Bài viết dưới đây trình bày định nghĩa, điều kiện xuất hiện, đặc điểm phương chiều, định luật Húc, cách ghép lò xo và bốn bài tập có lời giải từng bước.
Lực đàn hồi là gì?
Lực đàn hồi là lực sinh ra khi một vật có tính đàn hồi (lò xo, dây cao su, thanh kim loại, sợi dây, mặt bàn…) bị biến dạng do có ngoại lực tác dụng. Lực này luôn có xu hướng đưa vật trở về hình dạng và kích thước ban đầu, vì vậy còn được gọi là lực hồi phục.
Cần phân biệt hai khái niệm:
- Biến dạng đàn hồi: sau khi ngoại lực thôi tác dụng, vật lấy lại được hình dạng ban đầu.
- Biến dạng dẻo (biến dạng vĩnh viễn): vật không lấy lại được hình dạng ban đầu, ví dụ khi bạn kéo lò xo quá mạnh làm nó giãn hẳn ra.
Điều kiện xuất hiện lực đàn hồi
Lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
- Vật phải có tính đàn hồi.
- Vật đang bị biến dạng (bị kéo dãn, bị nén, bị uốn hoặc bị xoắn).
Ngay khi vật trở về trạng thái không biến dạng, lực đàn hồi cũng biến mất. Đây là điểm khác biệt so với trọng lực: trọng lực luôn tồn tại, còn lực đàn hồi chỉ tồn tại trong thời gian vật bị biến dạng.
Đặc điểm của lực đàn hồi lò xo
- Điểm đặt: ở hai đầu lò xo, đặt vào hai vật tiếp xúc (hoặc gắn) với lò xo.
- Phương: trùng với trục của lò xo.
- Chiều: luôn ngược với chiều biến dạng. Khi lò xo bị dãn, lực đàn hồi hướng vào trong (co lại); khi lò xo bị nén, lực đàn hồi hướng ra ngoài (đẩy ra).
- Độ lớn: tỉ lệ thuận với độ biến dạng, trong giới hạn đàn hồi.
Định luật Húc về lực đàn hồi của lò xo
Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.
Công thức: Fđh = k · |Δl|
Trong đó:
- Fđh là độ lớn lực đàn hồi, đơn vị niutơn (N).
- k là độ cứng (hay hệ số đàn hồi) của lò xo, đơn vị niutơn trên mét (N/m). Giá trị k phụ thuộc vào vật liệu, chiều dài và tiết diện của lò xo, không phụ thuộc vào lực tác dụng.
- Δl = l − l0 là độ biến dạng của lò xo, tính bằng mét (m), với l là chiều dài khi biến dạng và l0 là chiều dài tự nhiên.
Ý nghĩa của độ cứng k: lò xo có k càng lớn thì càng “cứng”, cần lực càng lớn mới kéo dãn được cùng một đoạn. Lò xo k = 200 N/m nghĩa là cần lực 200 N để kéo dãn nó thêm 1 mét, tương đương 2 N để kéo dãn 1 cm.
Ba dạng biến đổi công thức bạn cần thuộc:
- Tính lực: F = k · Δl
- Tính độ cứng: k = F / Δl
- Tính độ biến dạng: Δl = F / k
Giới hạn đàn hồi là gì?
Giới hạn đàn hồi là giá trị lớn nhất của lực (hoặc độ biến dạng) mà vật còn có thể lấy lại hình dạng ban đầu sau khi ngoại lực thôi tác dụng.
Nếu kéo dãn hoặc nén lò xo vượt quá giới hạn này, lò xo bị biến dạng vĩnh viễn và định luật Húc không còn áp dụng được. Đó là lý do khi làm bài tập, đề luôn kèm cụm “trong giới hạn đàn hồi”. Trong thực tế, một chiếc lò xo bút bi bị kéo giãn quá tay sẽ không co lại như cũ, chính là hiện tượng vượt quá giới hạn đàn hồi.
Lực căng dây và lực pháp tuyến cũng là lực đàn hồi
Nhiều bạn chỉ nhớ lực đàn hồi gắn với lò xo, nhưng thực ra đây là một họ lực rộng hơn:
- Lực căng dây (T): khi một sợi dây bị kéo căng, dây bị biến dạng rất nhỏ và sinh ra lực đàn hồi gọi là lực căng. Lực căng có phương trùng với sợi dây, chiều hướng từ hai đầu dây vào phần giữa dây, tức là luôn kéo vật chứ không đẩy vật.
- Lực pháp tuyến (phản lực N): khi vật đặt lên mặt bàn, mặt bàn bị lún xuống một lượng cực nhỏ và tác dụng ngược lại lên vật một lực đàn hồi vuông góc với mặt tiếp xúc. Đây chính là lực mà bạn quen gọi là phản lực của mặt sàn.
Lực pháp tuyến N cũng là đại lượng quyết định độ lớn của lực ma sát giữa hai bề mặt tiếp xúc, nên hiểu rõ bản chất đàn hồi của N sẽ giúp bạn làm bài tập động lực học chính xác hơn.
Ghép lò xo nối tiếp và song song
Khi ghép nhiều lò xo với nhau, hệ tương đương với một lò xo duy nhất có độ cứng k gọi là độ cứng tương đương:
| Cách ghép | Công thức độ cứng tương đương | Nhận xét |
|---|---|---|
| Ghép song song | k = k1 + k2 | Hệ cứng hơn từng lò xo thành phần, khó kéo dãn hơn |
| Ghép nối tiếp | 1/k = 1/k1 + 1/k2 | Hệ mềm hơn từng lò xo thành phần, dễ kéo dãn hơn |
Cách nhớ nhanh: ghép song song thì cùng chịu tải nên độ cứng cộng lại; ghép nối tiếp thì mỗi lò xo đều dãn thêm nên tổng độ dãn lớn hơn, độ cứng chung giảm xuống.
Ứng dụng của lực đàn hồi trong thực tế
- Cân lò xo (lực kế): dựa trực tiếp vào định luật Húc, độ dãn của lò xo tỉ lệ với trọng lượng vật treo nên vạch chia trên lực kế là đều nhau.
- Hệ thống giảm xóc xe máy, ô tô: lò xo hấp thụ năng lượng khi xe qua ổ gà rồi trả lại từ từ, giúp xe êm hơn.
- Bút bi bấm: lò xo nhỏ bên trong đẩy ngòi bút thụt ra thụt vào.
- Nệm lò xo, bập bênh, cung tên, sào nhảy: đều tích trữ thế năng đàn hồi rồi giải phóng để tạo chuyển động.
- Con lắc lò xo: chính lực đàn hồi đóng vai trò lực kéo về, tạo ra dao động điều hòa của vật nặng gắn lò xo mà bạn sẽ học kỹ ở chương trình lớp 12.
Bài tập vận dụng lực đàn hồi có lời giải
Bài 1: Tính lực đàn hồi khi biết độ cứng và độ dãn
Đề: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m bị kéo dãn 5 cm trong giới hạn đàn hồi. Tính độ lớn lực đàn hồi của lò xo.
Tóm tắt: k = 100 N/m; Δl = 5 cm = 0,05 m; Fđh = ?
Công thức: Fđh = k · Δl
Thay số: Fđh = 100 × 0,05 = 5.
Kết quả: Fđh = 5 N, hướng ngược chiều kéo, tức hướng vào trong theo trục lò xo.
Bài 2: Tính độ cứng của lò xo khi treo vật
Đề: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi treo vật nặng khối lượng 200 g vào đầu dưới, lò xo dài 22 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ cứng của lò xo.
Tóm tắt: l0 = 20 cm; l = 22 cm; m = 200 g = 0,2 kg; g = 10 m/s2; k = ?
Bước 1 – tính độ dãn: Δl = l − l0 = 22 − 20 = 2 cm = 0,02 m.
Bước 2 – vật cân bằng nên lực đàn hồi bằng trọng lượng: Fđh = P = m · g = 0,2 × 10 = 2 N.
Bước 3 – áp dụng định luật Húc: k = Fđh / Δl = 2 / 0,02 = 100.
Kết quả: k = 100 N/m. Ở bước 2, bạn cần nhớ công thức trọng lực P = m·g và cách đổi khối lượng sang trọng lượng để không nhầm đơn vị gam với kilôgam.
Bài 3: Tính khối lượng vật treo
Đề: Treo một vật vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m thì lò xo dãn 4 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính khối lượng của vật.
Tóm tắt: k = 50 N/m; Δl = 4 cm = 0,04 m; g = 10 m/s2; m = ?
Bước 1 – tính lực đàn hồi: Fđh = k · Δl = 50 × 0,04 = 2 N.
Bước 2 – vật cân bằng nên P = Fđh = 2 N.
Bước 3 – suy ra khối lượng: m = P / g = 2 / 10 = 0,2.
Kết quả: m = 0,2 kg = 200 g.
Bài 4: Ghép hai lò xo
Đề: Cho hai lò xo có độ cứng k1 = 100 N/m và k2 = 150 N/m. Tính độ cứng tương đương khi ghép song song và khi ghép nối tiếp.
Tóm tắt: k1 = 100 N/m; k2 = 150 N/m; ksong song = ?; knối tiếp = ?
Bước 1 – ghép song song: k = k1 + k2 = 100 + 150 = 250 N/m.
Bước 2 – ghép nối tiếp: 1/k = 1/k1 + 1/k2 = 1/100 + 1/150 = 3/300 + 2/300 = 5/300.
Bước 3 – nghịch đảo: k = 300/5 = 60.
Kết quả: ghép song song cho k = 250 N/m (cứng hơn cả hai lò xo), ghép nối tiếp cho k = 60 N/m (mềm hơn cả hai lò xo). Kết quả này đúng với nhận xét lý thuyết ở phần trên.
Lỗi thường gặp khi làm bài tập lực đàn hồi
- Quên đổi cm sang m. Vì k có đơn vị N/m nên Δl bắt buộc phải tính bằng mét, nếu để cm kết quả sẽ sai 100 lần.
- Nhầm chiều dài lò xo với độ biến dạng. Δl là hiệu chiều dài, không phải chiều dài l.
- Áp dụng định luật Húc ngoài giới hạn đàn hồi. Khi đề nói lò xo bị hỏng hoặc biến dạng vĩnh viễn thì công thức không còn đúng.
- Nhầm hai công thức ghép lò xo. Song song mới là cộng độ cứng, nối tiếp là cộng nghịch đảo.
Câu hỏi thường gặp
Lực đàn hồi là gì?
Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật đàn hồi bị biến dạng, có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng và đưa vật trở về hình dạng, kích thước ban đầu.
Định luật Húc phát biểu như thế nào?
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo, biểu thức là F = k · |Δl|.
Độ cứng của lò xo là gì, đơn vị là gì?
Độ cứng k là hệ số đặc trưng cho từng lò xo, cho biết cần lực bao nhiêu để làm lò xo biến dạng một đơn vị chiều dài. Đơn vị của k là niutơn trên mét (N/m).
Lực đàn hồi của lò xo có chiều như thế nào?
Lực đàn hồi có phương trùng trục lò xo và luôn ngược với chiều biến dạng: lò xo dãn thì lực hướng vào trong, lò xo nén thì lực hướng ra ngoài.
Lực căng dây có phải là lực đàn hồi không?
Có. Lực căng dây và lực pháp tuyến của mặt tiếp xúc đều là lực đàn hồi, sinh ra do dây hoặc mặt tiếp xúc bị biến dạng rất nhỏ khi chịu lực.
Công thức ghép lò xo nối tiếp và song song là gì?
Ghép song song thì k = k₁ + k₂, hệ cứng hơn. Ghép nối tiếp thì 1/k = 1/k₁ + 1/k₂, hệ mềm hơn từng lò xo thành phần.
Kết luận
Tóm lại, lực đàn hồi xuất hiện khi vật đàn hồi bị biến dạng và có độ lớn tuân theo định luật Húc F = k·|Δl| trong giới hạn đàn hồi. Khi giải bài tập, bạn hãy đi theo ba bước quen thuộc: xác định độ biến dạng Δl và đổi về mét, viết điều kiện cân bằng của vật, rồi áp dụng định luật Húc để tìm đại lượng còn thiếu. Nắm chắc phần này, bạn sẽ học tiếp con lắc lò xo và thế năng đàn hồi ở các lớp trên một cách nhẹ nhàng hơn nhiều.
