Công thức tính thời gian trong chuyển động đều là t = s : v, tức thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc. Ví dụ đi quãng đường 100 km với vận tốc 50 km/h thì mất t = 100 : 50 = 2 giờ. Từ đó suy ra quãng đường s = v × t và vận tốc v = s : t. Bài viết tổng hợp công thức tính thời gian cho chuyển động đều, hai xe gặp nhau, chuyển động có gia tốc, rơi tự do, cách đổi đơn vị và bài tập có lời giải.
Tóm tắt nhanh:
- Chuyển động đều: t = s : v; s = v × t; v = s : t.
- Hai xe ngược chiều gặp nhau: t = s : (v₁ + v₂). Cùng chiều đuổi kịp: t = s : (v₁ − v₂).
- Có gia tốc: t = (v − v₀) : a. Rơi tự do: t = √(2h / g).
- Đơn vị: km và km/h cho giờ; m và m/s cho giây. 1 m/s = 3,6 km/h.
Vận tốc là gì?
Vận tốc là đại lượng cho biết chuyển động nhanh hay chậm và theo hướng nào. Trong chương trình tiểu học và THCS, vận tốc (độ lớn) được tính bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. Nếu một ô tô đi 50 km mỗi giờ, ta nói vận tốc của ô tô là 50 km/h.
- Đơn vị SI: mét trên giây (m/s).
- Thường dùng trong đời sống: kilômét trên giờ (km/h). 1 m/s = 3,6 km/h.
- Một số nước như Mỹ, Anh: dặm trên giờ (mph), 1 mph = 1,609344 km/h; foot trên giây (ft/s), 1 ft/s = 0,3048 m/s.
Vận tốc khác tốc độ ở chỗ: vận tốc là đại lượng có hướng (vectơ), còn tốc độ chỉ có độ lớn. Trong các bài toán chuyển động thẳng một chiều ở tiểu học, hai khái niệm thường được dùng như nhau. Chi tiết hơn có trong bài công thức tính vận tốc.
Công thức tính thời gian trong chuyển động đều
t = s : v
- t: thời gian (giờ, phút, giây).
- s: quãng đường (km, m).
- v: vận tốc (km/h, m/s).
| Cần tìm | Công thức | Ví dụ |
|---|---|---|
| Thời gian | t = s : v | s = 100 km, v = 50 km/h → t = 2 giờ |
| Quãng đường | s = v × t | v = 45 km/h, t = 7 giờ → s = 315 km |
| Vận tốc | v = s : t | s = 150 km, t = 2 giờ → v = 75 km/h |
Cách tính quãng đường được trình bày riêng trong bài công thức tính quãng đường.
Cách đổi đơn vị thời gian và vận tốc
| Đổi | Cách làm | Ví dụ |
|---|---|---|
| Phút → giờ | Chia 60 | 90 phút = 1,5 giờ; 18 phút = 0,3 giờ |
| Giờ → phút | Nhân 60 | 2,5 giờ = 150 phút |
| m/s → km/h | Nhân 3,6 | 30 m/s = 108 km/h |
| km/h → m/s | Chia 3,6 | 72 km/h = 20 m/s |
Kết quả t ra số thập phân giờ thì đổi phần lẻ sang phút: 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
Công thức tính thời gian hai chuyển động gặp nhau
- Hai xe đi ngược chiều, khởi hành cùng lúc: thời gian gặp nhau t = s : (v₁ + v₂), với s là khoảng cách ban đầu. Ví dụ hai xe cách nhau 120 km, vận tốc 40 km/h và 60 km/h thì gặp nhau sau 120 : 100 = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
- Hai xe đi cùng chiều, xe sau đuổi xe trước: t = s : (v₁ − v₂), với v₁ > v₂. Ví dụ xe sau 50 km/h đuổi xe trước 30 km/h, cách nhau 60 km thì đuổi kịp sau 60 : 20 = 3 giờ.
Công thức tính thời gian nâng cao (Vật lý)
Chuyển động thẳng biến đổi đều
t = (v − v₀) : a
v₀ là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối, a là gia tốc. Ví dụ xe tăng tốc từ 5 m/s lên 20 m/s với gia tốc 2,5 m/s² thì mất t = 15 : 2,5 = 6 giây.
Thời gian rơi tự do
t = √(2h / g)
h là độ cao (m), g là gia tốc trọng trường (≈ 9,8 m/s², nhiều bài lấy 10 m/s²). Ví dụ thả vật từ độ cao 80 m, lấy g = 10 m/s² thì t = √(160 : 10) = 4 giây.
Bài tập tính thời gian, vận tốc, quãng đường có lời giải
Bài 1 (tính vận tốc): Xe máy đi từ A lúc 8 giờ 30 phút, đến B lúc 10 giờ 30 phút. Quãng đường AB dài 150 km. Tính vận tốc xe máy.
Lời giải: thời gian đi là 10 giờ 30 phút − 8 giờ 30 phút = 2 giờ. Vận tốc v = 150 : 2 = 75 km/h.
Bài 2 (tính thời gian): Quãng đường AB dài 100 km. Một xe tải đi với vận tốc 50 km/h, dọc đường nghỉ 20 phút và đến B lúc 11 giờ 30 phút. Hỏi xe xuất phát lúc mấy giờ?
Lời giải: thời gian lăn bánh t = 100 : 50 = 2 giờ. Tính cả thời gian nghỉ là 2 giờ 20 phút. Xe xuất phát lúc 11 giờ 30 phút − 2 giờ 20 phút = 9 giờ 10 phút.
Bài 3 (tính quãng đường): Xe tải đi với vận tốc 45 km/h, xuất phát lúc 7 giờ 30 phút, đến nơi lúc 15 giờ 50 phút, dọc đường nghỉ 1 giờ 20 phút. Tính quãng đường.
Lời giải: tổng thời gian 15 giờ 50 phút − 7 giờ 30 phút = 8 giờ 20 phút; thời gian lăn bánh 8 giờ 20 phút − 1 giờ 20 phút = 7 giờ. Quãng đường s = 45 × 7 = 315 km.
Bài 4 (gặp nhau): Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai đầu quãng đường 120 km, đi ngược chiều với vận tốc 40 km/h và 60 km/h. Sau bao lâu hai xe gặp nhau?
Lời giải: t = 120 : (40 + 60) = 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút.
Lưu ý khi áp dụng công thức tính thời gian
- Đồng nhất đơn vị: quãng đường km thì vận tốc km/h và thời gian ra giờ; quãng đường m thì vận tốc m/s và thời gian ra giây.
- Xác định đúng loại chuyển động: đều, có gia tốc hay rơi tự do.
- Trừ thời gian nghỉ: công thức t = s : v chỉ cho thời gian xe thực sự di chuyển.
- Kiểm tra tính hợp lý: xe máy đi 100 km mất 10 phút là kết quả vô lý, cần xem lại.
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính thời gian là gì?
Trong chuyển động đều, thời gian bằng quãng đường chia cho vận tốc: t = s : v.
Muốn tính thời gian ta làm thế nào?
Đổi quãng đường và vận tốc về cùng hệ đơn vị, rồi lấy quãng đường chia cho vận tốc; nếu có thời gian nghỉ thì cộng thêm khi tính giờ đến hoặc giờ đi.
Công thức tính thời gian hai xe gặp nhau là gì?
Ngược chiều: t = s : (v₁ + v₂). Cùng chiều đuổi kịp: t = s : (v₁ − v₂), với s là khoảng cách ban đầu.
Đổi phút sang giờ thế nào?
Lấy số phút chia 60, ví dụ 90 phút = 1,5 giờ, 18 phút = 0,3 giờ.
Công thức tính thời gian rơi tự do là gì?
t = √(2h / g), với h là độ cao và g là gia tốc trọng trường, thường lấy 9,8 m/s² hoặc 10 m/s².
Công thức tính thời gian học ở lớp mấy?
Công thức t = s : v được học ở Toán lớp 5; các công thức có gia tốc và rơi tự do học ở Vật lý lớp 10.
Kết luận
Thời gian trong chuyển động đều được tính bằng t = s : v; với hai xe gặp nhau thì chia cho tổng hoặc hiệu vận tốc, còn chuyển động có gia tốc và rơi tự do có công thức riêng. Đổi đơn vị trước khi tính và nhớ trừ thời gian nghỉ là tránh được hầu hết lỗi sai trong bài toán chuyển động.
